ИДЗ 10.1 – Вариант 20. Решения Рябушко А.П.

1. Найти область определения указанных функций.
1.20 z = √3-x2-y2

2. Найти частные производные и частные дифференциалы следующих функций.
2.20 z = cos(x − √xy3)

3. Вычислить значения частных производных f’x(M0), f’y(M0), f’z(M0), для данной функции f(x, y, z) в точке M0(x0, y0, z0) с точностью до двух знаков после запятой
3.20 f(x, y, z) = z/(x4 + y2), M0(2, 3, 25)

4. Найти полные дифференциалы указанных функций.
4.20 z = √3x2-2y2+5

5. Вычислить значение производной сложной функции u=u(x, y), где x=x(t), y=y(t), при t=t0 с точностью до двух знаков после запятой.
5.20 u = y/x-x/y, x = sint, y = cost, t0 = π/4

6. Вычислить значения частных производных функции z(x, y) заданной неявно, в данной точке M0(x0, y0, z0) с точностью до двух знаков после запятой.
6.20 x2 – 2xy – 3y2 + 6x – 2y + z2 – 8z + 20 = 0, M0(0, −2, 2)