ИДЗ 10.1 – Вариант 30. Решения Рябушко А.П.

1. Найти область определения указанных функций.
1.30 z = 4xy/(x2 – y2)

2. Найти частные производные и частные дифференциалы следующих функций.
2.30 z = e-(x3+y3)

3. Вычислить значения частных производных f’x(M0), f’y(M0), f’z(M0), для данной функции f(x, y, z) в точке M0(x0, y0, z0) с точностью до двух знаков после запятой
3.30 f(x, y, z) = arcsin(x√y) – yz2, M0(0, 4, 1)

4. Найти полные дифференциалы указанных функций.
4.30 z = arctg(2x – y)

5. Вычислить значение производной сложной функции u=u(x, y), где x=x(t), y=y(t), при t=t0 с точностью до двух знаков после запятой.
5.30 u = arctg(xy), x = t + 3, y = et, t0 = 0

6. Вычислить значения частных производных функции z(x, y) заданной неявно, в данной точке M0(x0, y0, z0) с точностью до двух знаков после запятой.
6.30 z2 = xy – z + x2 – 4, M0(2, 1, 1)