ИДЗ 10.2 – Вариант 11. Решения Рябушко А.П.

1. Найти уравнения касательной плоскости и нормали к заданной поверхности S в точке M0(x0, y0, z0)
1.11 S: z = x2 + y2 – 2xy + 2x – y, M0(−1, −1, −1)

2. Найти вторые частные производные указанных функций. Убедиться в том, что z”xy= z”yx
2.11 z = e2x2+y2

3. Проверить, удовлетворяет ли указанному уравнению данная функция u.
4. Исследовать на экстремум следующие функции.
4.11 z = x2 + xy + y2 – 6x – 9y

5. Найти наибольшее и наименьшее значения функции z=z(x, y) в области D, ограниченной заданными линиями.
5.11 z = xy – 2x – y, D: x = 0, x = 3, y = 0, y = 4