ИДЗ 11.2 – Вариант 10. Решения Рябушко А.П.

1. Найти частное решение дифференциального уравнения и вычислить значение полученной функции y=φ(x) при x=x0 с точностью до двух знаков после запятой.
1.10 y´´= 1/√(1 − x2), x0 = 1, y(0) = 2, y´(0) = 3.

2. Найти общее решение дифференциального уравнения, допускающего понижение порядка
2.10 xy´´= y´

3. Решить задачу Коши для дифференциального уравнения, допускающего понижение порядка.
3.10 y´´2 = y´, y(0) = 2/3, y´(0) = 1.

4. Проинтегрировать следующие уравнения.
4.10 (3x2 + 6xy2)dx + (6x2y + 4y3)dy = 0

5. Записать уравнение кривой, проходящей через точку A(x0, y0), если известно, что угловой коэффициент касательной в любой ее точке в n раз больше углового коэффициента прямой, соединяющей ту же точку с началом координат.
5.10 A(−8, −2), n = 3