ИДЗ 11.2 – Вариант 15. Решения Рябушко А.П.

1. Найти частное решение дифференциального уравнения и вычислить значение полученной функции y=φ(x) при x=x0 с точностью до двух знаков после запятой.
1.15 y´´´= ex/2 + 1, x0 = 2, y(0) = 8, y´(0) = 5, y´´(0) = 2.

2. Найти общее решение дифференциального уравнения, допускающего понижение порядка
2.15 y´´tgx = y´ + 1

3. Решить задачу Коши для дифференциального уравнения, допускающего понижение порядка.
3.15 y´´ = y´ + y´2, y(0) = 0, y´(0) = 1.

4. Проинтегрировать следующие уравнения.
4.15 (3x2 – 2x – y)dx + (2y – x + 3y2)dy = 0

5. Записать уравнение кривой, проходящей через точку A(x0, y0), и обладающей следующим свойством: длина перпендикуляра, опущенного из начала координат на касательную к кривой, равна абсциссе точки касания.
5.15 A(2, 3)