ИДЗ 11.2 – Вариант 21. Решения Рябушко А.П.

1. Найти частное решение дифференциального уравнения и вычислить значение полученной функции y=φ(x) при x=x0 с точностью до двух знаков после запятой.
1.21 y´´= sin3x, x0 = 2,5π, y(π/2) = −7/9, y´(π/2) = 0.

2. Найти общее решение дифференциального уравнения, допускающего понижение порядка
2.21 y´´+ 4y´ = 2x2

3. Решить задачу Коши для дифференциального уравнения, допускающего понижение порядка.
3.21 1 + y´2 = yy´, y(0) = 1, y´(0) =0.

4. Проинтегрировать следующие уравнения.
4.21 (3x2 – ycosxy + y)dx + (x – xcosxy)dy = 0

5. Записать уравнение кривой, проходящей через точку A(x0, y0), и обладающей следующим свойством: отрезок, который касательная в любой точке кривой отсекает на оси Oy, равен квадрату абсциссы точки касания.
5.21 A(4, 1)