ИДЗ 11.2 – Вариант 22. Решения Рябушко А.П.

1. Найти частное решение дифференциального уравнения и вычислить значение полученной функции y=φ(x) при x=x0 с точностью до двух знаков после запятой.
1.22 y´´´= √x− sin2x, x0 = 1, y(0) = −1/8, y´(0) = 1/8cos2, y´´(0) = 1/2.

2. Найти общее решение дифференциального уравнения, допускающего понижение порядка
2.22 xy´´− y´ = 2x2ex

3. Решить задачу Коши для дифференциального уравнения, допускающего понижение порядка.
3.22 y´´+ yy´3 = 0, y(0) = 1, y´(0) = 2.

4. Проинтегрировать следующие уравнения.
4.22 (12x3 – ex/y1/y)dx + (16y + x/y2ex/y)dy = 0

5. Записать уравнение кривой, проходящей через точку A(x0, y0), и обладающей следующим свойством: отрезок, который касательная в любой точке кривой отсекает на оси Oy, равен квадрату абсциссы точки касания.
5.22 A(−2, 5)