ИДЗ 11.2 – Вариант 23. Решения Рябушко А.П.

1. Найти частное решение дифференциального уравнения и вычислить значение полученной функции y=φ(x) при x=x0 с точностью до двух знаков после запятой.
1.23 y´´= 1/cos2(x/2), x0 = 4π, y(0) = 0, y´(0) = 1.

2. Найти общее решение дифференциального уравнения, допускающего понижение порядка
2.23 x(y´´+ 1) + y´ = 0

3. Решить задачу Коши для дифференциального уравнения, допускающего понижение порядка.
3.23 yy´´− y´2 = 0, y(0) = 1, y´(0) = 2.

4. Проинтегрировать следующие уравнения.
4.23 (y/2√(xy) + 2xysinx2y + 4)dx + (x/2√(xy) + x2sinx2y)dy = 0

5. Записать уравнение кривой, проходящей через точку A(x0, y0), и обладающей следующим свойством: отрезок, который касательная в любой точке кривой отсекает на оси Oy, равен квадрату абсциссы точки касания.
5.23 A(3, −2)