ИДЗ 11.2 – Вариант 26. Решения Рябушко А.П.

1. Найти частное решение дифференциального уравнения и вычислить значение полученной функции y=φ(x) при x=x0 с точностью до двух знаков после запятой.
1.26 y´´= 2sinxcos2x – sin3x, x0 = π/2, y(0) = 0, y´(0) = 1.

2. Найти общее решение дифференциального уравнения, допускающего понижение порядка
2.26 x2y´´ = y´2

3. Решить задачу Коши для дифференциального уравнения, допускающего понижение порядка.
3.26 y´´(1 + y) = y´2 + y´, y(0) = 2, y´(0) = 2.

4. Проинтегрировать следующие уравнения.
4.26 (2y/x3 + ycosxy)dx + (1/x2 + xcosxy)dy = 0

5. Записать уравнение кривой, проходящей через точку A(x0, y0), и обладающей следующим свойством: отрезок, который касательная в любой точке кривой отсекает на оси Oy, равен квадрату абсциссы точки касания.
5.26 A(2, 8)