ИДЗ 13.1 – Вариант 17. Решения Рябушко А.П.

1. Представить двойной интеграл в виде повторного интеграла с внешним интегрированием по х и внешним интегрированием по y, если область D задана указанными линиями.

1.17. D: y = – x, y2 = x + 3.

2. Вычислить двойной интеграл по области D, ограниченной указанными линиями.

D: y3 = x, y = x

3. Вычислить двойной интеграл, используя полярные координаты.

4. Вычислить площадь плоской области D, ограниченной заданными линями.

4.17. D: y = 2x, y = 2x – x2, x = 2, x = 0

5. С помощью двойных интегралов вычислить в полярных координатах площадь плоской фигуры, ограниченной указанными линиями.

5.17. ρ2 = a2 (1 + sin2φ)

6. Вычислить объем тела, ограниченного заданными поверхностями.

6.17. y = x2, x = y2, z = 3x + 2y + 6, z = 0