ИДЗ 13.1 – Вариант 21. Решения Рябушко А.П.

1. Представить двойной интеграл в виде повторного интеграла с внешним интегрированием по х и внешним интегрированием по y, если область D задана указанными линиями.

1.21. D: y ≥ 0, y ≤ 1, y = x, x = − √4 − y2

2. Вычислить двойной интеграл по области D, ограниченной указанными линиями.

D: y = 3x2, y = 3

3. Вычислить двойной интеграл, используя полярные координаты.

4. Вычислить площадь плоской области D, ограниченной заданными линями.

4.21. D: x = y2 + 1, x + y = 3

5. С помощью двойных интегралов вычислить в полярных координатах площадь плоской фигуры, ограниченной указанными линиями.

5.21. (x2 + y2)3 = a2 (x4 + y4)

6. Вычислить объем тела, ограниченного заданными поверхностями.

6.21. y = x2, y = 4, z = 2x + 5y + 10, z ≥ 0