ИДЗ 13.2 – Вариант 18. Решения Рябушко А.П.

1. Расставить пределы интегрирования в тройном интеграле если область V ограничена указанными поверхностями. Начертить область интегрирования

1.18. V: y = x, y = –2x, y = 1; z ≥ 0, z = x2 + 4y2

2. Вычислить данные тройные интегралы.

V: 0 ≤ x ≤ 2, 1 ≤ y ≤ 2, −1 ≤ z ≤ 0

3. Вычислить тройной интеграл с помощью цилиндрических или сферических координат.

, υ: x2 + y2 = 2y, x2 + y2 = 4y, x ≥ 0, z ≥ 0, z = 6

4. С помощью тройного интеграла вычислить объем тела, ограниченного указанными поверхностями. Сделать чертеж.

4.18. z ≥ 0, z = x, x = √4 − y2