ИДЗ 13.2 – Вариант 3. Решения Рябушко А.П.

1. Расставить пределы интегрирования в тройном интеграле если область V ограничена указанными поверхностями. Начертить область интегрирования

1.3. V: x = 1, y = 4x, z ≥ 0, z = √3y

2. Вычислить данные тройные интегралы.

V: −1 ≤ x ≤ 1, 0 ≤ y ≤ 2, −1 ≤ z ≤ 1

3. Вычислить тройной интеграл с помощью цилиндрических или сферических координат.

, υ: 1 ≤ x2 + y2 ≤ 36, y ≥ x, x ≥ 0, z ≥ 0

4. С помощью тройного интеграла вычислить объем тела, ограниченного указанными поверхностями. Сделать чертеж.

4.3. x2 + y2 = 1, z = 2 – x – y, z ≥ 0