ИДЗ 13.2 – Вариант 30. Решения Рябушко А.П.

1. Расставить пределы интегрирования в тройном интеграле если область V ограничена указанными поверхностями. Начертить область интегрирования

1.30. V: x ≥ 0, y ≥ 0, z ≥ 0, 5x + y = 5, z = x2 + y2

2. Вычислить данные тройные интегралы.

V: 0 ≤ x ≤ 3, 0 ≤ y ≤ 1, −2 ≤ z ≤ 1

3. Вычислить тройной интеграл с помощью цилиндрических или сферических координат.

, υ: z = √18 − x2 − y2, z = √x2 + y2, x ≥ 0

4. С помощью тройного интеграла вычислить объем тела, ограниченного указанными поверхностями. Сделать чертеж.

4.30. x ≥ 0, z ≥ 0, x + y = 4, z = 4√y