ИДЗ 13.2 – Вариант 9. Решения Рябушко А.П.

1. Расставить пределы интегрирования в тройном интеграле если область V ограничена указанными поверхностями. Начертить область интегрирования

1.9. V: x = 5, y = x/5, y ≥ 0; z ≥ 0, z = x2 + 5y2

2. Вычислить данные тройные интегралы.

V: −1 ≤ x ≤ 0, 2 ≤ y ≤ 3, 1 ≤ z ≤ 2

3. Вычислить тройной интеграл с помощью цилиндрических или сферических координат.

, υ: y ≥ 0, y ≤ √3x, z = 3(x2 + y2), z = 3

4. С помощью тройного интеграла вычислить объем тела, ограниченного указанными поверхностями. Сделать чертеж.

4.9. z ≥ 0, z = 4 – x, x = 2√y, y = 2√x