ИДЗ 13.3 – Вариант 6. Решения Рябушко А.П.

1. Вычислить массу неоднородной пластины D, ограниченной заданными линиями, если поверхностная плотность в каждой ее точке μ= μ(x, y)

1.6. D: x2 + y2 = 1, μ = 2 – x – y

2. Вычислить статический момент однородной пластины D, ограниченной данными линиями, относительно указанной оси, использовав полярные координаты.

2.6. D: x2 + y2 – 2ay ≥ 0, x2 + y2 + 2ax ≤ 0, y ≥ 0, Oy

3. Вычислить координаты центра масс однородного тела, занимающего область V, ограниченную указанными поверхностями.

3.6. V: x = 6√y2 + z2, y2 + z2 = 9, x = 0

4. Вычислить момент инерции относительно указанной оси координат однородного тела, занимающего область V, ограниченную данными поверхностями. Плотность тела δ принять равной 1.

4.6. V: y = x2 + z2, y = 2, Oy