ИДЗ 13.3 – Вариант 7. Решения Рябушко А.П.

1. Вычислить массу неоднородной пластины D, ограниченной заданными линиями, если поверхностная плотность в каждой ее точке μ= μ(x, y)

1.7. D: x2 + y2 = 4y, μ = √4 − y

2. Вычислить статический момент однородной пластины D, ограниченной данными линиями, относительно указанной оси, использовав полярные координаты.

2.7. D: x2 + y2 – 2ay ≤ 0, x2 + y2 – 2ax ≥ 0, x ≥ 0, Ox

3. Вычислить координаты центра масс однородного тела, занимающего область V, ограниченную указанными поверхностями.

3.7. V: z = 8(x2 + y2), z = 32

4. Вычислить момент инерции относительно указанной оси координат однородного тела, занимающего область V, ограниченную данными поверхностями. Плотность тела δ принять равной 1.

4.7. V: x2 = y2 + z2, x = 3, Ox